誤差因子の調合

パラメータ設計の場合、通常、内側に制御因子を、外側に誤差因子・信号因子をわりつけ、内側因子と外側因子のあらゆる組合せについて実験を行います。

制御因子は、改善のために必要なので、できるだけ多く取り上げる必要がありますが、誤差因子は安定性を改善する制御因子の水準の組み合わせを選ぶために使用するので、一つの因子にまとめることが可能です。

今回は、できるだけ効率よく、精度の良いデータを計測するための誤差因子のわりつけ方法「誤差因子の調合」についてお話をしたいと思います。

	調合とは
	誤差因子について、定性的傾向（誤差因子の水準を変えたとき計測特性が大きくなるか小さくなるか）がわかるものは、２水準の１因子か、標準条件を入れて３水準の１因子にまとめてしまうことを調合といいます。 誤差因子は安定性を改善する制御因子の水準の組み合わせを選ぶために使用するので、個別にわりつける必要はありません。定性的傾向がわかるものは、以下のような調合因子にすることが、合理的な良い方法です。 Ｎ１…マイナス条件 すべての誤差因子の水準を計測特性が小さくなるようにそろえた条件 Ｎ２…標準条件 これは省略する事も多い Ｎ３…プラス条件 すべての誤差因子の水準を計測特性が大きくなるようにそろえた条件 たとえば、環境や劣化条件など実験に取り入れたい誤差因子Ｐ，Ｑ，Ｒがあり、それぞれの誤差因子の水準と計測特性の関係が次のようだったとします 誤差因子の水準と計測特性の関係 誤差因子Ｐの水準 Ｐ１ Ｐ２ Ｐ３ 計測特性の変化 大 中 小 誤差因子Ｑの水準 Ｑ１ Ｑ２ Ｑ３ 計測特性の変化 小 中 大 誤差因子Ｒの水準 Ｒ１ Ｒ２ Ｒ３ 計測特性の変化 大 中 小 このとき調合誤差因子は Ｎ１…Ｐ３Ｑ１Ｒ３（マイナス条件） すべての誤差因子の水準を計測特性が小さくなるようにそろえた条件 Ｎ２…Ｐ２Ｑ２Ｒ２（標準条件） これは省略する事も多い Ｎ３…Ｐ１Ｑ３Ｒ１（プラス条件） すべての誤差因子の水準を計測特性が大きくなるようにそろえた条件 となります。注意して欲しいことは、各誤差因子の同じ水準を組み合わせるのではなく、計測特性が小さくなる条件と大きくなる条件を組み合わせるということです。 定性的傾向がわかる誤差因子がいくつあっても、このように一個の調合誤差因子にすることが可能です。 調合によってわりつけられたＳＮ比は、実際の使用上考えられるＳＮ比より相対的に悪くなりますが、何度も書いたように、誤差因子は、安定性を改善する制御因子の水準の組み合わせを選ぶために使用するので、問題はありません。かえって制御因子の選択に際して最適な方法であるといえます。 誤差因子の定性的傾向が不明のときは、あらかじめ予備実験をして定性的傾向を求めてから調合をおこないます。 （調合できない場合、または実験に手間がかからない場合などは、もちろん調合しなくても結構です。）
	調合をしたときの信号因子との組み合わせ
	信号因子がある場合には、外側は誤差因子と信号因子の全ての組み合わせとなります。 調合をすることによって、誤差因子は２または３水準にすることができますので外側のわりつけは以下のような信号因子との組み合わせになります。 Ｍ１〜Ｍｋ　…　信号因子　　　　　　（外側） 《誤差因子を２水準に調合した場合》
	誤差因子を調合した場合のＳＮ比変換
	動特性で、調合誤差因子を用いてＳＮ比を計算する場合は、ＲＱＥのＳＮ比変換メニューから「誤差因子を調合した場合」を選択します。 通常の動特性のＳＮ比と誤差因子を使用した場合のＳＮ比の計算方法には以下のような違いがあります。 通常の動特性のＳＮ比は、 全変動ＳＴを信号の変動Ｓβと誤差変動Ｓｅに分解し、 ＳＴ＝Ｓβ＋Ｓｅ 誤差変動Ｓｅから誤差分散Ｖｅを計算し、以下のＳＮ比を求めていました。 η＝（（Ｓβ−Ｖｅ）／ｒ）／Ｖｅ しかし、誤差因子を調合した場合、上記手順と同様に、全変動ＳＴを信号の変動Ｓβと誤差変動Ｓｅに分解したとき、Ｓｅのなかには、直線性からのずれによる誤差と、調合したＮの効果が含まれることになります。 この誤差変動Ｓｅから計算した誤差分散Ｖｅは、ＳＮ比を求めるときのＶｅとしては妥当ですが、信号の変動Ｓβを推定するときのＶｅとしては大きすぎる場合があります。下手をすると、Ｓβ−Ｖｅがマイナスになってしまうことも考えられます。調合したＮの効果が、直線性からのずれによる誤差に比べて、極端に大きくなければ問題はありませんが、信号の変動Ｓβを推定するときのＶｅからは、Ｎの効果は除いておいた方が無難です。 すなわち誤差因子を調合した場合は、全変動ＳＴを信号の変動Ｓβと調合誤差因子の変動ＳＮと残りの誤差変動Ｓｅに分解し、 ＳＴ＝Ｓβ＋ＳＮ＋Ｓｅ 調合したＮの効果を除いた誤差変動Ｓｅから信号の変動Ｓβを推定するときの誤差分散Ｖｅを計算する必要があるということです。 もちろん、ＳＮ比を求めるときの分母には、Ｎの効果を入れなければいけませんので、Ｎの効果を含めた誤差変動 ＳＮ＋Ｓｅ から、誤差分散ＶＮを計算してＳＮ比を求めています。 η＝（（Ｓβ−Ｖｅ）／ｒ）／ＶＮ （誤差因子Ｎの影響で比例定数βが変化することは誤差であり、それはゼロにしたいので、ＳＮ比を求めるときの分母に使用する誤差分散には必ず調合したＮの効果を入れる必要があります。） 興味のある方は、通常の動特性のＳＮ比変換と誤差を調合した場合のＳＮ比変換を行い、ＳＮ比に変換した後のチェックリストを参照してください。ＳＮ比にする前の個々の分散分析表（変動の分解）を参照することができます。 《誤差を調合した場合のチェックリスト》

	第一回・・・パラメータ設計のための特性値 第二回・・・因子の分類と一般的な実験の組み方 第三回・・・ＳＮ比とその種類 第四回・・・効率的な設計開発を行うために 第五回・・・ＳＮ比に変換する前に 第六回・・・動特性それとも静特性？ 第七回・・・最適条件を推定してみよう（１） 第八回・・・最適条件を推定してみよう（２） 第九回・・・確認実験は必ず実施しよう 第十回・・・品質評価のためのＳＮ比 第十一回・・・欠測値の処理 第十二回・・・わりつけ（ダミー法と多水準作成法） 第十三回・・・望目特性とゼロ望目特性 第十四回・・・誤差因子の調合 第十五回・・・直交表とその役割 用語集・・・これだけは知っておきたい品質工学用語

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