欠測値の処理

実験者としては、行った実験に対して全てのデータが得られることを期待するわけですが、実際には、試料の紛失・実験機の故障等で、データが予定通りに得られない場合があります。

そのような場合、どうしたらよいでしょうか？
いくつかのデータが欠測しているからといって、せっかくのデータを無駄にすることはありません。

とりあえず欠測値の推定を行い、最適条件を推定し、確認実験をしてみることをおすすめします。
最適設計と現行(初期)条件の差分である利得の推定値と確認実験の値はほぼ一致すれば、下流への再現性が確認でき、欠測値がある場合でも、最適条件を決定することが可能です。

欠測値の処理方法には逐次近似法という汎用性の高い方法があります。
今回の講座では、逐次近似法を用いた欠測値の処理方法と欠測値の推定の例題をご紹介したいと思います。

逐次近似法の手順

1. 欠測値の個所に適当な値（ＳＮ比変換できる値）を代入し、とりあえず全てのデータをＳＮ比に変換します。
   （欠測値の処理はＳＮ比に変換した後行います）

2. 欠測値の個所のＳＮ比（適当な値を代入したＳＮ比）に他の実験�ｂﾌＳＮ比の平均値を代入し、これを第０次近似値とします。

3. そのデータを用いて分散分析を行い、推定に使用する効果の大きな要因を選択します。 効果の小さな要因をプーリングして、Ｆ値の大きさから推定に使用する因子（半分程度）を選択して下さい。

4. 次に要因効果図を作成し、欠測値の個所の直交表の水準組み合わせの中で、推定に使用する効果の大きな要因をマウスでクリックすることにより、欠測値のＳＮ比の推定値が計算されるので、これを第１次近似値とします。

5. 欠測の推定値が収束するまで手順３を繰り返します。（通常は第２次近似値程度で十分です）

例題１

小型化を目指した新方式のストロボ回路は、充電時間の長さが問題となっている。
充電時間の短縮化のため、次のような制御因子を取り上げ実験を行い、充電時間（秒）を測定した。

制御因子
Ａ．トランス	・・・	３水準
Ｂ．コンデンサ	・・・	３水準
Ｃ．ダイオード	・・・	２水準
Ｄ．オンタイム	・・・	３水準

電源電圧の劣化に対して、ばらつきをできるだけ減らしたいため、 誤差因子として、新品電池と末期相当の電池を取り上げた。

Ｎ１＝新品電池
Ｎ２＝末期相当

ダイオードは２種類しか用意できなかったため、ダミー法を用いて、第３水準に第１水準を重複させてわりつけを行った。

《わりつけとデータ》

＼ ��	Ａ	Ｂ	Ｃ	Ｄ	Ｎ１	Ｎ２
	１	２	３	４
１	１	１	１	１	2.30	3.06
２	１	２	２	２	2.01	2.67
３	１	３	１	３	2.15	3.12
４	２	１	２	３	2.35	3.52
５	２	２	１	１	−	−
６	２	３	１	２	2.17	3.04
７	３	１	１	２	2.76	4.10
８	３	２	１	３	2.69	4.69
９	３	３	２	１	2.06	2.69

実験�ｂTは、計測データを紛失してしまったため、データが記入されていない。

充電時間を望小特性として最適条件を求めよ。

• この例題では、説明が分かりやすいように、ＳＮ比は静特性（望小特性）、直交表もＬ９を使用した実験を例として引用していますが、ＳＮ比が動特性でも、直交表がＬ１８でも欠測値の処理の手順はまったく同じです。

• 上記データがご必要の場合は、以下の４つのファイルを適当なフォルダに保存して下さい。
  flash.091 flash.092 flash.093 flash.09C
  ＲＱＥでファイル(ファイル名…flash)を呼び出します。

解析手順

1. 直交表の選択【コンボボックス】

   Ｌ９を選択します。

2. データの新規作成【ファイル(F)】→【新規作成(N)】

   メニューバーから【ファイル(F)】→【新規作成(N)】を選択します。

3. ファイル名の入力

   ファイル名を入力します。(ここでは「flash」というファイル名にしました。）

4. 各実験�ｂﾌデータ数の入力、直交表のわりつけ

   ひとつの実験�ｂﾌデータ数を入力します。

   この場合、誤差因子が２水準なので、各実験�ｂﾌデータ数は２になります。 ＯＫボタンをマウスでクリックし、わりつけを終了します。

5. データの入力【ワークシート】

   ワークシートにデータを入力します。

   実験�ｂTには、ＳＮ比に変換できる適当な値を入力してください。
   データ数が多い場合などは、他の実験�ｂﾌデータをコピーするとよいでしょう。

   ここでは実験�ｂSの値をコピーしました。

   • 実験�ｂSのデータをマウスで選択し、【右クリック】→【コピー(C)】
   • 実験�ｂTのデータ欄に移動し、【右クリック】→【張り付け(P)】

   

   データの入力が終了したら、データを保存します。

6. ＳＮ比変換【ＳＮ比(S)】→【ファイル変換(C)】

   メニューバーから【ＳＮ比(S)】→【ファイル変換(C)】を選択します。

   • 変換先ファイル名を入力します。(ここでは「flash-sn」というファイル名にしました。）
   • 変換を行うＳＮ比をメニューバーから選択します。

     ここでは望小特性（ＳＮ比）を選択します。

   • メニューバーから【次へ(N)】→【ＳＮ比変換(C)】を選択します
   • ファイル変換を行いました。…」というメッセージを表示し、メニュー画面へ戻ります。

   

7. 欠測値の個所のＳＮ比（適当な値を代入したＳＮ比）に他の実験�ｂﾌＳＮ比の平均値を代入し、これを第０次近似値とします。

   実験�ｂTに、他のＳＮ比の平均値を代入します。 （実験�ｂP，�ｂQ，�ｂR，�ｂS，�ｂU，�ｂV，�ｂW，�ｂXの平均値を代入します）

   [オプション]メニューから[欠測値の処理]を選択します。

   

   欠測値の処理をする実験ナンバーを指定します。

   

   欠測値に代入するデータを指定します。（ここでは平均値を代入するを選択します）

   

   「ＯＫ」ボタンをクリックすると、実験�ｂTに他のＳＮ比の平均値が代入されます

   

8. そのデータを用いて分散分析を行い、推定に使用する効果の大きな要因を選択します。

   この例題では、ダミー間誤差と比較して推定に使用する因子（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）を選択しましたが、通常は効果の小さな要因をプーリングして、Ｆ値の大きさから推定に使用する因子（半分程度）を選択して下さい。

   

9. 次に要因効果図を作成し、欠測値の個所の直交表の水準組み合わせの中で、推定に使用する効果の大きな要因をマウスでクリックすることにより、欠測値のＳＮ比の推定値が計算されるので、これを第１次近似値とします。

   ここでは、直交表の実験�ｂTの水準組み合わせのなかで、推定に使用する効果の大きな要因「Ａ２，Ｂ２，Ｃ１，Ｄ１」をクリックしました。

   

   実験�ｂTの推定値が要因効果図の下に表示されますので、それを第１次近似値とします。

   [工程平均]メニューから[推定値をコピー]を選択し、その値をコピーし、実験�ｂTに貼り付けます。

   

   

10. そのデータを用いて分散分析表と要因効果図を作成し、上記手順と同様に欠測値の推定を行い、これを第２次近似値とします。

    

    直交表の実験�ｂTの水準組み合わせのなかで、推定に使用する効果の大きな要因「Ａ２，Ｂ２，Ｃ１，Ｄ１」をクリックします。

    

    実験�ｂTの推定値が要因効果図の下に表示されますので、それを第２次近似値とします。

    実験�ｂTに、第２次近似値を代入します。

    

11. 欠測の推定値が収束するまで上記手順を繰り返します。（通常は第２次近似値程度で十分です）

    ここでは２次近似値「−９．１５７４」を用いて分散分析表と要因効果図を作成しました。

    

    

12. 最適条件の推定と確認実験を実施します。

    あとは、これまでの講座で説明した通りです。はじめての品質工学セミナーを参照してください。

	第一回・・・パラメータ設計のための特性値 第二回・・・因子の分類と一般的な実験の組み方 第三回・・・ＳＮ比とその種類 第四回・・・効率的な設計開発を行うために 第五回・・・ＳＮ比に変換する前に 第六回・・・動特性それとも静特性？ 第七回・・・最適条件を推定してみよう（１） 第八回・・・最適条件を推定してみよう（２） 第九回・・・確認実験は必ず実施しよう 第十回・・・品質評価のためのＳＮ比 第十一回・・・欠測値の処理 第十二回・・・わりつけ（ダミー法と多水準作成法） 第十三回・・・望目特性とゼロ望目特性 第十四回・・・誤差因子の調合 第十五回・・・直交表とその役割 用語集・・・これだけは知っておきたい品質工学用語

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