回帰式と残差の周期性

ある精密加工部品の製造工程で、ゴミの浮遊量と部品の不良枚数の関係を調べたのが下のデータである。

回帰式をもとめ、ゴミの浮遊量と部品の不良枚数に関係があるか、またデータの順序で周期性があるか検討をせよ。

測定日 ゴミの浮遊量 不良枚数 　　 測定日 ゴミの浮遊量 不良枚数
1 7.0 4.0

13 8.0 5.0
2 12.5 10.0

14 5.5 3.0
3 4.0 2.0

15 3.0 1.0
4 9.5 8.0

16 2.5 1.0
5 8.0 7.0

17 7.0 6.0
6 3.5 4.0

18 10.5 10.0
7 4.5 5.0

19 11.5 12.0
8 9.0 10.0

20 6.5 7.0
9 8.5 10.0

21 1.5 3.0
10 5.0 7.0

22 10.0 12.0
11 0.5 3.0

23 6.5 9.0
12 4.5 7.5

24 7.5 10.5

この例題は「ゴミと不良枚数」という名前でサンプルフォルダに収録されています。

【解析例】

  1. コンボボックスで、散布図を選択します。

  2. データの新規作成を行います。

    【ファイル】→【新規作成】（ツールバーを使用することもできます）

  3. ファイル名を入力します。

  4. サンプル数とそのサンプルの変数の数を入力します。

    この場合、サンプル数が２４、変数の数が２（ゴミの浮遊量と不良枚数）となります。

    変数名は、デフォルトでＡ、Ｂとなっていますので、わかりやすいように「ゴミの浮遊量」と「不良枚数」に変更します。

  5. データを入力します。

  6. データの解析を選択します。

    【解析】→【グラフの作成】 （ツールバーを使用することもできます）

  7. 解析に使用する変数を指定します。

  8. 散布図・回帰直線・分散分析表などが表示されます。

    この結果から、ゴミの浮遊量と不良枚数は関係がある事が分かります。

  9. 散布図の形状に特徴があるので、推定精度の検討を行うため、時系列残差プロットを選択します。

    時系列残差プロットとは、データの順番で回帰直線からの残差の変化をあらわしたものです。

    この結果から、残差に周期性がある事が分かります。

    時系列残差プロットとは、グラフの横軸に時系列をとり、データの回帰直線からの残差をプロットしたものです。 この結果から、残差に周期性がある事が分かります。

    なぜ周期性があるのか調査したところ、換気口のフィルターの交換間隔と一致していることが判明しました。 そこでフィルターの性能の改善との交換間隔を見直し、部品の不良枚数を減らすことができました。

例題とその解析例

例題とＲＱＣによる解析例をご紹介します。

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